Решение квадратного уравнения -16x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 42 = 2809 - (-2688) = 2809 + 2688 = 5497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5497) / (2 • -16) = (-53 + 74.14175611624) / -32 = 21.14175611624 / -32 = -0.6606798786325

x₂ = (-53 - √ 5497) / (2 • -16) = (-53 - 74.14175611624) / -32 = -127.14175611624 / -32 = 3.9731798786325

Ответ: x₁ = -0.6606798786325, x₂ = 3.9731798786325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6606798786325, x₂ = 3.9731798786325 означают, в этих точках график пересекает ось X