Решение квадратного уравнения -16x² +53x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 49 = 2809 - (-3136) = 2809 + 3136 = 5945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5945) / (2 • -16) = (-53 + 77.103826104805) / -32 = 24.103826104805 / -32 = -0.75324456577515

x₂ = (-53 - √ 5945) / (2 • -16) = (-53 - 77.103826104805) / -32 = -130.1038261048 / -32 = 4.0657445657752

Ответ: x₁ = -0.75324456577515, x₂ = 4.0657445657752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75324456577515, x₂ = 4.0657445657752 означают, в этих точках график пересекает ось X