Решение квадратного уравнения -16x² +53x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 5 = 2809 - (-320) = 2809 + 320 = 3129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3129) / (2 • -16) = (-53 + 55.937465083788) / -32 = 2.937465083788 / -32 = -0.091795783868375

x₂ = (-53 - √ 3129) / (2 • -16) = (-53 - 55.937465083788) / -32 = -108.93746508379 / -32 = 3.4042957838684

Ответ: x₁ = -0.091795783868375, x₂ = 3.4042957838684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091795783868375, x₂ = 3.4042957838684 означают, в этих точках график пересекает ось X