Решение квадратного уравнения -16x² +53x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 52 = 2809 - (-3328) = 2809 + 3328 = 6137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6137) / (2 • -16) = (-53 + 78.339006886736) / -32 = 25.339006886736 / -32 = -0.79184396521049

x₂ = (-53 - √ 6137) / (2 • -16) = (-53 - 78.339006886736) / -32 = -131.33900688674 / -32 = 4.1043439652105

Ответ: x₁ = -0.79184396521049, x₂ = 4.1043439652105.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79184396521049, x₂ = 4.1043439652105 означают, в этих точках график пересекает ось X