Решение квадратного уравнения -16x² +53x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 54 = 2809 - (-3456) = 2809 + 3456 = 6265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6265) / (2 • -16) = (-53 + 79.15175298122) / -32 = 26.15175298122 / -32 = -0.81724228066311

x₂ = (-53 - √ 6265) / (2 • -16) = (-53 - 79.15175298122) / -32 = -132.15175298122 / -32 = 4.1297422806631

Ответ: x₁ = -0.81724228066311, x₂ = 4.1297422806631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81724228066311, x₂ = 4.1297422806631 означают, в этих точках график пересекает ось X