Решение квадратного уравнения -16x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 57 = 2809 - (-3648) = 2809 + 3648 = 6457

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-53 + √ 6457) / (2 • -16) = (-53 + 80.355460299845) / -32 = 27.355460299845 / -32 = -0.85485813437016

x2 = (-53 - √ 6457) / (2 • -16) = (-53 - 80.355460299845) / -32 = -133.35546029985 / -32 = 4.1673581343702

Ответ: x1 = -0.85485813437016, x2 = 4.1673581343702.

График

Два корня уравнения x1 = -0.85485813437016, x2 = 4.1673581343702 означают, в этих точках график пересекает ось X