Решение квадратного уравнения -16x² +53x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 64 = 2809 - (-4096) = 2809 + 4096 = 6905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6905) / (2 • -16) = (-53 + 83.096329642169) / -32 = 30.096329642169 / -32 = -0.94051030131778

x₂ = (-53 - √ 6905) / (2 • -16) = (-53 - 83.096329642169) / -32 = -136.09632964217 / -32 = 4.2530103013178

Ответ: x₁ = -0.94051030131778, x₂ = 4.2530103013178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94051030131778, x₂ = 4.2530103013178 означают, в этих точках график пересекает ось X