Решение квадратного уравнения -16x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 65 = 2809 - (-4160) = 2809 + 4160 = 6969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6969) / (2 • -16) = (-53 + 83.480536653761) / -32 = 30.480536653761 / -32 = -0.95251677043004

x₂ = (-53 - √ 6969) / (2 • -16) = (-53 - 83.480536653761) / -32 = -136.48053665376 / -32 = 4.26501677043

Ответ: x₁ = -0.95251677043004, x₂ = 4.26501677043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95251677043004, x₂ = 4.26501677043 означают, в этих точках график пересекает ось X