Решение квадратного уравнения -16x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 68 = 2809 - (-4352) = 2809 + 4352 = 7161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7161) / (2 • -16) = (-53 + 84.62269199216) / -32 = 31.62269199216 / -32 = -0.988209124755

x₂ = (-53 - √ 7161) / (2 • -16) = (-53 - 84.62269199216) / -32 = -137.62269199216 / -32 = 4.300709124755

Ответ: x₁ = -0.988209124755, x₂ = 4.300709124755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.988209124755, x₂ = 4.300709124755 означают, в этих точках график пересекает ось X