Решение квадратного уравнения -16x² +53x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 71 = 2809 - (-4544) = 2809 + 4544 = 7353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7353) / (2 • -16) = (-53 + 85.749635567739) / -32 = 32.749635567739 / -32 = -1.0234261114918

x₂ = (-53 - √ 7353) / (2 • -16) = (-53 - 85.749635567739) / -32 = -138.74963556774 / -32 = 4.3359261114918

Ответ: x₁ = -1.0234261114918, x₂ = 4.3359261114918.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0234261114918, x₂ = 4.3359261114918 означают, в этих точках график пересекает ось X