Решение квадратного уравнения -16x² +53x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 74 = 2809 - (-4736) = 2809 + 4736 = 7545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7545) / (2 • -16) = (-53 + 86.861959452916) / -32 = 33.861959452916 / -32 = -1.0581862329036

x₂ = (-53 - √ 7545) / (2 • -16) = (-53 - 86.861959452916) / -32 = -139.86195945292 / -32 = 4.3706862329036

Ответ: x₁ = -1.0581862329036, x₂ = 4.3706862329036.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0581862329036, x₂ = 4.3706862329036 означают, в этих точках график пересекает ось X