Решение квадратного уравнения -16x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 75 = 2809 - (-4800) = 2809 + 4800 = 7609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7609) / (2 • -16) = (-53 + 87.229582138171) / -32 = 34.229582138171 / -32 = -1.0696744418179

x₂ = (-53 - √ 7609) / (2 • -16) = (-53 - 87.229582138171) / -32 = -140.22958213817 / -32 = 4.3821744418179

Ответ: x₁ = -1.0696744418179, x₂ = 4.3821744418179.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0696744418179, x₂ = 4.3821744418179 означают, в этих точках график пересекает ось X