Решение квадратного уравнения -16x² +53x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 76 = 2809 - (-4864) = 2809 + 4864 = 7673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7673) / (2 • -16) = (-53 + 87.595661993046) / -32 = 34.595661993046 / -32 = -1.0811144372827

x₂ = (-53 - √ 7673) / (2 • -16) = (-53 - 87.595661993046) / -32 = -140.59566199305 / -32 = 4.3936144372827

Ответ: x₁ = -1.0811144372827, x₂ = 4.3936144372827.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0811144372827, x₂ = 4.3936144372827 означают, в этих точках график пересекает ось X