Решение квадратного уравнения -16x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 78 = 2809 - (-4992) = 2809 + 4992 = 7801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7801) / (2 • -16) = (-53 + 88.323269867006) / -32 = 35.323269867006 / -32 = -1.1038521833439

x₂ = (-53 - √ 7801) / (2 • -16) = (-53 - 88.323269867006) / -32 = -141.32326986701 / -32 = 4.4163521833439

Ответ: x₁ = -1.1038521833439, x₂ = 4.4163521833439.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1038521833439, x₂ = 4.4163521833439 означают, в этих точках график пересекает ось X