Решение квадратного уравнения -16x² +53x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 80 = 2809 - (-5120) = 2809 + 5120 = 7929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7929) / (2 • -16) = (-53 + 89.044932477935) / -32 = 36.044932477935 / -32 = -1.1264041399355

x₂ = (-53 - √ 7929) / (2 • -16) = (-53 - 89.044932477935) / -32 = -142.04493247793 / -32 = 4.4389041399355

Ответ: x₁ = -1.1264041399355, x₂ = 4.4389041399355.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1264041399355, x₂ = 4.4389041399355 означают, в этих точках график пересекает ось X