Решение квадратного уравнения -16x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 82 = 2809 - (-5248) = 2809 + 5248 = 8057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8057) / (2 • -16) = (-53 + 89.760793222877) / -32 = 36.760793222877 / -32 = -1.1487747882149

x₂ = (-53 - √ 8057) / (2 • -16) = (-53 - 89.760793222877) / -32 = -142.76079322288 / -32 = 4.4612747882149

Ответ: x₁ = -1.1487747882149, x₂ = 4.4612747882149.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1487747882149, x₂ = 4.4612747882149 означают, в этих точках график пересекает ось X