Решение квадратного уравнения -16x² +53x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 83 = 2809 - (-5312) = 2809 + 5312 = 8121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8121) / (2 • -16) = (-53 + 90.116591147247) / -32 = 37.116591147247 / -32 = -1.1598934733515

x₂ = (-53 - √ 8121) / (2 • -16) = (-53 - 90.116591147247) / -32 = -143.11659114725 / -32 = 4.4723934733515

Ответ: x₁ = -1.1598934733515, x₂ = 4.4723934733515.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1598934733515, x₂ = 4.4723934733515 означают, в этих точках график пересекает ось X