Решение квадратного уравнения -16x² +53x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 84 = 2809 - (-5376) = 2809 + 5376 = 8185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8185) / (2 • -16) = (-53 + 90.470989825468) / -32 = 37.470989825468 / -32 = -1.1709684320459

x₂ = (-53 - √ 8185) / (2 • -16) = (-53 - 90.470989825468) / -32 = -143.47098982547 / -32 = 4.4834684320459

Ответ: x₁ = -1.1709684320459, x₂ = 4.4834684320459.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1709684320459, x₂ = 4.4834684320459 означают, в этих точках график пересекает ось X