Решение квадратного уравнения -16x² +53x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 85 = 2809 - (-5440) = 2809 + 5440 = 8249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8249) / (2 • -16) = (-53 + 90.824005637276) / -32 = 37.824005637276 / -32 = -1.1820001761649

x₂ = (-53 - √ 8249) / (2 • -16) = (-53 - 90.824005637276) / -32 = -143.82400563728 / -32 = 4.4945001761649

Ответ: x₁ = -1.1820001761649, x₂ = 4.4945001761649.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1820001761649, x₂ = 4.4945001761649 означают, в этих точках график пересекает ось X