Решение квадратного уравнения -16x² +53x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 86 = 2809 - (-5504) = 2809 + 5504 = 8313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8313) / (2 • -16) = (-53 + 91.175654645305) / -32 = 38.175654645305 / -32 = -1.1929892076658

x₂ = (-53 - √ 8313) / (2 • -16) = (-53 - 91.175654645305) / -32 = -144.17565464531 / -32 = 4.5054892076658

Ответ: x₁ = -1.1929892076658, x₂ = 4.5054892076658.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1929892076658, x₂ = 4.5054892076658 означают, в этих точках график пересекает ось X