Решение квадратного уравнения -16x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 9 = 2809 - (-576) = 2809 + 576 = 3385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3385) / (2 • -16) = (-53 + 58.180752831155) / -32 = 5.1807528311554 / -32 = -0.16189852597361

x₂ = (-53 - √ 3385) / (2 • -16) = (-53 - 58.180752831155) / -32 = -111.18075283116 / -32 = 3.4743985259736

Ответ: x₁ = -0.16189852597361, x₂ = 3.4743985259736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16189852597361, x₂ = 3.4743985259736 означают, в этих точках график пересекает ось X