Решение квадратного уравнения -16x² +53x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 92 = 2809 - (-5888) = 2809 + 5888 = 8697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8697) / (2 • -16) = (-53 + 93.257707456274) / -32 = 40.257707456274 / -32 = -1.2580533580086

x₂ = (-53 - √ 8697) / (2 • -16) = (-53 - 93.257707456274) / -32 = -146.25770745627 / -32 = 4.5705533580086

Ответ: x₁ = -1.2580533580086, x₂ = 4.5705533580086.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2580533580086, x₂ = 4.5705533580086 означают, в этих точках график пересекает ось X