Решение квадратного уравнения -16x² +53x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 96 = 2809 - (-6144) = 2809 + 6144 = 8953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8953) / (2 • -16) = (-53 + 94.62029380635) / -32 = 41.62029380635 / -32 = -1.3006341814484

x₂ = (-53 - √ 8953) / (2 • -16) = (-53 - 94.62029380635) / -32 = -147.62029380635 / -32 = 4.6131341814484

Ответ: x₁ = -1.3006341814484, x₂ = 4.6131341814484.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3006341814484, x₂ = 4.6131341814484 означают, в этих точках график пересекает ось X