Решение квадратного уравнения -16x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 97 = 2809 - (-6208) = 2809 + 6208 = 9017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9017) / (2 • -16) = (-53 + 94.957885401898) / -32 = 41.957885401898 / -32 = -1.3111839188093

x₂ = (-53 - √ 9017) / (2 • -16) = (-53 - 94.957885401898) / -32 = -147.9578854019 / -32 = 4.6236839188093

Ответ: x₁ = -1.3111839188093, x₂ = 4.6236839188093.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3111839188093, x₂ = 4.6236839188093 означают, в этих точках график пересекает ось X