Решение квадратного уравнения -16x² +54x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • (-14) = 2916 - 896 = 2020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2020) / (2 • -16) = (-54 + 44.944410108488) / -32 = -9.0555898915115 / -32 = 0.28298718410974

x₂ = (-54 - √ 2020) / (2 • -16) = (-54 - 44.944410108488) / -32 = -98.944410108488 / -32 = 3.0920128158903

Ответ: x₁ = 0.28298718410974, x₂ = 3.0920128158903.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28298718410974, x₂ = 3.0920128158903 означают, в этих точках график пересекает ось X