Решение квадратного уравнения -16x² +54x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • (-4) = 2916 - 256 = 2660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2660) / (2 • -16) = (-54 + 51.575187832911) / -32 = -2.4248121670895 / -32 = 0.075775380221547

x₂ = (-54 - √ 2660) / (2 • -16) = (-54 - 51.575187832911) / -32 = -105.57518783291 / -32 = 3.2992246197785

Ответ: x₁ = 0.075775380221547, x₂ = 3.2992246197785.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.075775380221547, x₂ = 3.2992246197785 означают, в этих точках график пересекает ось X