Решение квадратного уравнения -16x² +54x -6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • (-6) = 2916 - 384 = 2532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2532) / (2 • -16) = (-54 + 50.318982501636) / -32 = -3.6810174983635 / -32 = 0.11503179682386

x₂ = (-54 - √ 2532) / (2 • -16) = (-54 - 50.318982501636) / -32 = -104.31898250164 / -32 = 3.2599682031761

Ответ: x₁ = 0.11503179682386, x₂ = 3.2599682031761.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11503179682386, x₂ = 3.2599682031761 означают, в этих точках график пересекает ось X