Решение квадратного уравнения -16x² +54x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • (-7) = 2916 - 448 = 2468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2468) / (2 • -16) = (-54 + 49.678969393497) / -32 = -4.3210306065031 / -32 = 0.13503220645322

x₂ = (-54 - √ 2468) / (2 • -16) = (-54 - 49.678969393497) / -32 = -103.6789693935 / -32 = 3.2399677935468

Ответ: x₁ = 0.13503220645322, x₂ = 3.2399677935468.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13503220645322, x₂ = 3.2399677935468 означают, в этих точках график пересекает ось X