Решение квадратного уравнения -16x² +54x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • (-9) = 2916 - 576 = 2340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2340) / (2 • -16) = (-54 + 48.373546489791) / -32 = -5.6264535102087 / -32 = 0.17582667219402

x₂ = (-54 - √ 2340) / (2 • -16) = (-54 - 48.373546489791) / -32 = -102.37354648979 / -32 = 3.199173327806

Ответ: x₁ = 0.17582667219402, x₂ = 3.199173327806.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17582667219402, x₂ = 3.199173327806 означают, в этих точках график пересекает ось X