Решение квадратного уравнения -16x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 11 = 2916 - (-704) = 2916 + 704 = 3620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3620) / (2 • -16) = (-54 + 60.166435825965) / -32 = 6.1664358259653 / -32 = -0.19270111956142

x₂ = (-54 - √ 3620) / (2 • -16) = (-54 - 60.166435825965) / -32 = -114.16643582597 / -32 = 3.5677011195614

Ответ: x₁ = -0.19270111956142, x₂ = 3.5677011195614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19270111956142, x₂ = 3.5677011195614 означают, в этих точках график пересекает ось X