Решение квадратного уравнения -16x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 31 = 2916 - (-1984) = 2916 + 1984 = 4900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4900) / (2 • -16) = (-54 + 70) / -32 = 16 / -32 = -0.5

x₂ = (-54 - √ 4900) / (2 • -16) = (-54 - 70) / -32 = -124 / -32 = 3.875

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 3.875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 3.875 означают, в этих точках график пересекает ось X