Решение квадратного уравнения -16x² +54x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 34 = 2916 - (-2176) = 2916 + 2176 = 5092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5092) / (2 • -16) = (-54 + 71.358251099645) / -32 = 17.358251099645 / -32 = -0.54244534686391

x₂ = (-54 - √ 5092) / (2 • -16) = (-54 - 71.358251099645) / -32 = -125.35825109965 / -32 = 3.9174453468639

Ответ: x₁ = -0.54244534686391, x₂ = 3.9174453468639.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54244534686391, x₂ = 3.9174453468639 означают, в этих точках график пересекает ось X