Решение квадратного уравнения -16x² +54x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 43 = 2916 - (-2752) = 2916 + 2752 = 5668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5668) / (2 • -16) = (-54 + 75.286120898875) / -32 = 21.286120898875 / -32 = -0.66519127808984

x₂ = (-54 - √ 5668) / (2 • -16) = (-54 - 75.286120898875) / -32 = -129.28612089887 / -32 = 4.0401912780898

Ответ: x₁ = -0.66519127808984, x₂ = 4.0401912780898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66519127808984, x₂ = 4.0401912780898 означают, в этих точках график пересекает ось X