Решение квадратного уравнения -16x² +54x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 51 = 2916 - (-3264) = 2916 + 3264 = 6180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6180) / (2 • -16) = (-54 + 78.612976028134) / -32 = 24.612976028134 / -32 = -0.76915550087919

x₂ = (-54 - √ 6180) / (2 • -16) = (-54 - 78.612976028134) / -32 = -132.61297602813 / -32 = 4.1441555008792

Ответ: x₁ = -0.76915550087919, x₂ = 4.1441555008792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76915550087919, x₂ = 4.1441555008792 означают, в этих точках график пересекает ось X