Решение квадратного уравнения -16x² +54x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 6 = 2916 - (-384) = 2916 + 384 = 3300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3300) / (2 • -16) = (-54 + 57.44562646538) / -32 = 3.4456264653803 / -32 = -0.10767582704313

x₂ = (-54 - √ 3300) / (2 • -16) = (-54 - 57.44562646538) / -32 = -111.44562646538 / -32 = 3.4826758270431

Ответ: x₁ = -0.10767582704313, x₂ = 3.4826758270431.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10767582704313, x₂ = 3.4826758270431 означают, в этих точках график пересекает ось X