Решение квадратного уравнения -16x² +54x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 61 = 2916 - (-3904) = 2916 + 3904 = 6820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6820) / (2 • -16) = (-54 + 82.58329128825) / -32 = 28.58329128825 / -32 = -0.89322785275782

x₂ = (-54 - √ 6820) / (2 • -16) = (-54 - 82.58329128825) / -32 = -136.58329128825 / -32 = 4.2682278527578

Ответ: x₁ = -0.89322785275782, x₂ = 4.2682278527578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89322785275782, x₂ = 4.2682278527578 означают, в этих точках график пересекает ось X