Решение квадратного уравнения -16x² +54x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 64 = 2916 - (-4096) = 2916 + 4096 = 7012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7012) / (2 • -16) = (-54 + 83.737685661833) / -32 = 29.737685661833 / -32 = -0.92930267693229

x₂ = (-54 - √ 7012) / (2 • -16) = (-54 - 83.737685661833) / -32 = -137.73768566183 / -32 = 4.3043026769323

Ответ: x₁ = -0.92930267693229, x₂ = 4.3043026769323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92930267693229, x₂ = 4.3043026769323 означают, в этих точках график пересекает ось X