Решение квадратного уравнения -16x² +54x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 68 = 2916 - (-4352) = 2916 + 4352 = 7268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7268) / (2 • -16) = (-54 + 85.252565943788) / -32 = 31.252565943788 / -32 = -0.97664268574339

x₂ = (-54 - √ 7268) / (2 • -16) = (-54 - 85.252565943788) / -32 = -139.25256594379 / -32 = 4.3516426857434

Ответ: x₁ = -0.97664268574339, x₂ = 4.3516426857434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97664268574339, x₂ = 4.3516426857434 означают, в этих точках график пересекает ось X