Решение квадратного уравнения -16x² +54x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 69 = 2916 - (-4416) = 2916 + 4416 = 7332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7332) / (2 • -16) = (-54 + 85.627098514431) / -32 = 31.627098514431 / -32 = -0.98834682857596

x₂ = (-54 - √ 7332) / (2 • -16) = (-54 - 85.627098514431) / -32 = -139.62709851443 / -32 = 4.363346828576

Ответ: x₁ = -0.98834682857596, x₂ = 4.363346828576.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98834682857596, x₂ = 4.363346828576 означают, в этих точках график пересекает ось X