Решение квадратного уравнения -16x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 75 = 2916 - (-4800) = 2916 + 4800 = 7716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7716) / (2 • -16) = (-54 + 87.840765023991) / -32 = 33.840765023991 / -32 = -1.0575239069997

x₂ = (-54 - √ 7716) / (2 • -16) = (-54 - 87.840765023991) / -32 = -141.84076502399 / -32 = 4.4325239069997

Ответ: x₁ = -1.0575239069997, x₂ = 4.4325239069997.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0575239069997, x₂ = 4.4325239069997 означают, в этих точках график пересекает ось X