Решение квадратного уравнения -16x² +54x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 80 = 2916 - (-5120) = 2916 + 5120 = 8036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8036) / (2 • -16) = (-54 + 89.64373932406) / -32 = 35.64373932406 / -32 = -1.1138668538769

x₂ = (-54 - √ 8036) / (2 • -16) = (-54 - 89.64373932406) / -32 = -143.64373932406 / -32 = 4.4888668538769

Ответ: x₁ = -1.1138668538769, x₂ = 4.4888668538769.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1138668538769, x₂ = 4.4888668538769 означают, в этих точках график пересекает ось X