Решение квадратного уравнения -16x² +54x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 83 = 2916 - (-5312) = 2916 + 5312 = 8228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8228) / (2 • -16) = (-54 + 90.708323763589) / -32 = 36.708323763589 / -32 = -1.1471351176121

x₂ = (-54 - √ 8228) / (2 • -16) = (-54 - 90.708323763589) / -32 = -144.70832376359 / -32 = 4.5221351176121

Ответ: x₁ = -1.1471351176121, x₂ = 4.5221351176121.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1471351176121, x₂ = 4.5221351176121 означают, в этих точках график пересекает ось X