Решение квадратного уравнения -16x² +54x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 85 = 2916 - (-5440) = 2916 + 5440 = 8356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8356) / (2 • -16) = (-54 + 91.411159056212) / -32 = 37.411159056212 / -32 = -1.1690987205066

x₂ = (-54 - √ 8356) / (2 • -16) = (-54 - 91.411159056212) / -32 = -145.41115905621 / -32 = 4.5440987205066

Ответ: x₁ = -1.1690987205066, x₂ = 4.5440987205066.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1690987205066, x₂ = 4.5440987205066 означают, в этих точках график пересекает ось X