Решение квадратного уравнения -16x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 9 = 2916 - (-576) = 2916 + 576 = 3492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3492) / (2 • -16) = (-54 + 59.093146810777) / -32 = 5.0931468107766 / -32 = -0.15916083783677

x₂ = (-54 - √ 3492) / (2 • -16) = (-54 - 59.093146810777) / -32 = -113.09314681078 / -32 = 3.5341608378368

Ответ: x₁ = -0.15916083783677, x₂ = 3.5341608378368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15916083783677, x₂ = 3.5341608378368 означают, в этих точках график пересекает ось X