Решение квадратного уравнения -16x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-16) • 97 = 2916 - (-6208) = 2916 + 6208 = 9124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9124) / (2 • -16) = (-54 + 95.519631490076) / -32 = 41.519631490076 / -32 = -1.2974884840649

x₂ = (-54 - √ 9124) / (2 • -16) = (-54 - 95.519631490076) / -32 = -149.51963149008 / -32 = 4.6724884840649

Ответ: x₁ = -1.2974884840649, x₂ = 4.6724884840649.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2974884840649, x₂ = 4.6724884840649 означают, в этих точках график пересекает ось X