Решение квадратного уравнения -16x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-16) • 31 = 3025 - (-1984) = 3025 + 1984 = 5009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 5009) / (2 • -16) = (-55 + 70.774289116882) / -32 = 15.774289116882 / -32 = -0.49294653490256

x₂ = (-55 - √ 5009) / (2 • -16) = (-55 - 70.774289116882) / -32 = -125.77428911688 / -32 = 3.9304465349026

Ответ: x₁ = -0.49294653490256, x₂ = 3.9304465349026.

Два корня уравнения x₁ = -0.49294653490256, x₂ = 3.9304465349026 означают, в этих точках график пересекает ось X