Решение квадратного уравнения -16x² +55x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-16) • 75 = 3025 - (-4800) = 3025 + 4800 = 7825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 7825) / (2 • -16) = (-55 + 88.459030064771) / -32 = 33.459030064771 / -32 = -1.0455946895241

x₂ = (-55 - √ 7825) / (2 • -16) = (-55 - 88.459030064771) / -32 = -143.45903006477 / -32 = 4.4830946895241

Ответ: x₁ = -1.0455946895241, x₂ = 4.4830946895241.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0455946895241, x₂ = 4.4830946895241 означают, в этих точках график пересекает ось X