Решение квадратного уравнения -16x² +55x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-16) • 78 = 3025 - (-4992) = 3025 + 4992 = 8017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 8017) / (2 • -16) = (-55 + 89.537701556383) / -32 = 34.537701556383 / -32 = -1.079303173637

x₂ = (-55 - √ 8017) / (2 • -16) = (-55 - 89.537701556383) / -32 = -144.53770155638 / -32 = 4.516803173637

Ответ: x₁ = -1.079303173637, x₂ = 4.516803173637.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.079303173637, x₂ = 4.516803173637 означают, в этих точках график пересекает ось X