Решение квадратного уравнения -16x² +55x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-16) • 97 = 3025 - (-6208) = 3025 + 6208 = 9233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 9233) / (2 • -16) = (-55 + 96.088500872893) / -32 = 41.088500872893 / -32 = -1.2840156522779

x₂ = (-55 - √ 9233) / (2 • -16) = (-55 - 96.088500872893) / -32 = -151.08850087289 / -32 = 4.7215156522779

Ответ: x₁ = -1.2840156522779, x₂ = 4.7215156522779.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2840156522779, x₂ = 4.7215156522779 означают, в этих точках график пересекает ось X