Решение квадратного уравнения -16x² +56x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-16) • (-9) = 3136 - 576 = 2560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2560) / (2 • -16) = (-56 + 50.596442562694) / -32 = -5.4035574373059 / -32 = 0.16886116991581

x₂ = (-56 - √ 2560) / (2 • -16) = (-56 - 50.596442562694) / -32 = -106.59644256269 / -32 = 3.3311388300842

Ответ: x₁ = 0.16886116991581, x₂ = 3.3311388300842.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16886116991581, x₂ = 3.3311388300842 означают, в этих точках график пересекает ось X